1.　相続人はだれがなれるの？？？　

配偶者と子供が相続人になれるのは知っていますが、他の人が相続人になるようなケースもあると聞きました。どのような人が相続人になれるのか教えて下さい。

法律では、相続することのできる人（法定相続人といいます）の範囲を特定しています。ですから、親族なら誰でも相続人になれるというわけではないのです。
そして相続には順位があります。なお、配偶者は順位に関係なく相続人になれます。

相続の優先順位

　第１順位・・・直系卑属（子、孫）
　第２順位・・・直系尊属（親、祖父母）
　第３順位・・・兄弟姉妹

相続できる人、できない人

被相続人（亡くなった人）が死亡する前に相続人である子供が死亡している場合、孫が相続人になれるのでしょうか。

法律では、相続人になる予定の人が被相続人よりも早く亡くなってしまった場合、代襲相続というものを認めています。
これは、相続人の代わりに相続する権利を引き継ぐというものです。
ですから、ご質問の場合もお孫さんがお子さんを代襲して相続人になります。

孫が代襲相続人になるケース

3.　相続人の相続分はどうなっているの？　

4.　遺言書の内容に不服がある場合はどうするの？　

ひと月前に夫が死亡しましたが、遺言書が見つかりました。内容を見ると全財産をまったくの他人にあげるというものでした。こういった場合、相続人である私や子供（長男と次男がいます）は何も相続できないのでしょうか。

全財産をまったくの他人にあげるというような遺言書があっても配偶者や子供には、遺留分の減殺請求（民法で保障されている取り分を請求すること）ができます。

5.　相続税は誰にでもかかるの？　＜2008年1月23日掲載＞

「遺産を相続するのはいいが、相続税の支払いに苦労する」という話をよく耳にしますが、相続税はほんの少しの遺産を相続した場合でもかかってくるのでしょうか。

相続税は高い税金といわれていますが、被相続人（亡くなった人）の遺産の額が次の基礎控除額以下であれば、相続税は誰にもかかりません。
この基礎控除額は、言わば相続税の足切りラインと考えていいと思います。
そして、基礎控除額は相続人の数により違ってきます。

なお、被相続人に遺産の他に借入金等の債務があった場合は、それを差し引いて残った額が基礎控除額以下であれば相続税はかかりません。